A álgebra, em sua forma mais antiga, foi usada pela primeira vez pelos babilônios já em 1700 a.C. É possível que a álgebra tenha sido usada antes dessa época, mas os registros históricos estão incompletos. No entanto, a álgebra usada pelas civilizações antigas era muito mais rudimentar do que a álgebra usada atualmente.
A invenção da álgebra moderna levou vários séculos e foi um esforço internacional. A álgebra foi estabelecida como sua própria disciplina matemática por volta de 820 d.C. pelo matemático persa Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Durante o final do século 16, o matemático francês François Viète começou a desenvolver a notação algébrica e René Descartes ampliou seu trabalho. A álgebra moderna continuou a se desenvolver até o século 19 com a invenção da álgebra abstrata
