Conforme definido por Platão, as propriedades essenciais de um sólido platônico são: todos os lados são polígonos regulares convexos de tamanho igual, todas as faces se cruzam em suas bordas e em nenhum outro lugar, e o mesmo número de faces se encontram em cada um dos vértices sólidos. Apenas cinco polígonos se enquadram em todos esses critérios: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Euclides escreveu uma prova geométrica para os critérios dos sólidos platônicos em sua obra, "Elementos". A prova inclui quatro regras como segue: cada vértice deve estar em contato com pelo menos três lados; a soma dos ângulos em cada vértice deve ser inferior a 360 graus; os ângulos em todos os vértices devem ser iguais; e a face comum só pode ser triângulos, quadrados ou pentágonos, já que faces com seis ou mais lados têm ângulos grandes demais para serem válidos.
Os sólidos platônicos são elogiados por sua simetria e beleza, e o próprio Platão descreveu os sólidos como sendo um símbolo das forças fundamentais do mundo. Ele combinou o tetraedro com a nitidez do fogo, o cubo com a rigidez da terra, o octaedro com a leveza do ar, o dodecaedro com "o que deus usou para criar os céus" (mais tarde denominado "éter" por Aristóteles), e o icosaedro com a natureza fluente da água.
