Os dois países com bandeiras quadradas são a Suíça e o Vaticano. No entanto, a bandeira suíça pode ser vista nos Jogos Olímpicos com uma proporção retangular de 2: 3 que coincide com as bandeiras do outro país.
A bandeira suíça é quadrada e vermelha com uma cruz branca. No mar, entretanto, o Swiss Naval Ensign é usado; ele tem proporções retangulares de 2: 3 em vez das proporções quadradas de 1: 1. A bandeira é mantida em proporções quadradas padrão quando é hasteada fora da sede da ONU em Nova York e Genebra.
A bandeira do Vaticano é dividida verticalmente com amarelo no lado esquerdo e branco no lado direito. Dentro do lado direito branco, há um emblema que tem duas chaves cruzadas com uma tiara papal. O emblema é uma referência às chaves mencionadas no Novo Testamento da Bíblia e simboliza: o acesso de São Pedro ao reino dos céus ou o domínio do papado sobre os assuntos temporais e espirituais. A bandeira do Vaticano costumava ser vermelha e dourada, mas foi trocada pelas listras amarelas e brancas durante o início do século XIX. Também costumava ter representações de São Pedro e São Paulo.
