A vida de Euclides não está bem documentada, mas sabe-se que viveu em Atenas, na Grécia, durante algum tempo. Ele também é conhecido por ter ensinado em Alexandria, Egito.
O primeiro registro da vida de Euclides é como um estudante na escola de Platão em Atenas. Euclides também ensinou em Alexandria, e foi lá que publicou sua obra mais famosa, "Os Elementos". Há alguma crença de que Euclides nasceu em Megara, mas isso pode ser uma confusão com um filósofo chamado Euclides, que nasceu cerca de 100 anos antes.
Existe uma teoria, avançada pelo historiador Jean Itard, de que Euclides era na verdade uma personagem fictícia criada por uma equipe de matemáticos em Alexandria que foram responsáveis por seu trabalho.
