A matemática é a base da arquitetura. A relação entre matemática e arquitetura remonta aos primeiros exemplos de construção de estruturas funcionais pelo homem. Nas antigas sociedades bizantinas, egípcias, gregas, islâmicas e romanas, os matemáticos eram arquitetos, e os arquitetos eram matemáticos. Os matemáticos eram chamados quando grandes estruturas como pirâmides, estádios, templos, zigurates e projetos de irrigação deviam ser projetados e construídos.
Sem matemática em qualquer época histórica, as estruturas não teriam integridade. Para que um edifício tenha resistência e estabilidade, ele deve ter ângulos, comprimentos de parede e medidas de telhado precisos.
A estética arquitetônica ou a beleza dependem muito da matemática. Arquitetos como Louis Sullivan adicionaram designs ornamentais aos edifícios para realçar sua beleza. Esses projetos empregavam simetria, formas geométricas, fractais e outros padrões do tipo papel de parede que derivam da matemática.
Arquitetos contemporâneos usam software projetado especificamente para arquitetura envolvendo derivadas parciais, integrais múltiplas e sistemas de equações diferenciais. Esse tipo de matemática também é útil para adicionar volume a salas sob restrições específicas ou maximizar a quantidade de luz solar que entra em uma sala. Esses princípios e fórmulas matemáticas permitem que os arquitetos façam quartos e edifícios parecerem e sentirem-se de uma determinada maneira para seus ocupantes. Esses princípios também fornecem arquitetura com utilidade e permitem ao arquiteto garantir que o propósito do edifício seja evidente.
